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如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且.
(1)求a,b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.
(1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y= (用含x的式子表示);若租用60座客车,则y= (用含x的式子表示);
(2)七年级共有学生多少人?
(3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
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如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△,点P的对应点为。
(1)画出平移后的△,写出点、的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;
(3)求四边形的面积.
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完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(____________ __ )
∴∠2 =∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF(__________ _____)
∴∠ =∠C(________________________)
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换)
∴AB∥CD(________________________)
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如图,∠AOB内一点P:
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;
(2)写出两个图中与∠O互补的角;
(3)写出两个图中与∠O相等的角.
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