小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；

（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD绕点C 顺时针旋转90°得到矩形CGEF．

（1）求点A在旋转过程中所走过的路径的长（结果保

留和根号）；

（2）求线段CA在旋转过程中扫过的图形面积．

正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，

求∠P的度数．

 在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．

（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂.

 对于抛物线y=x²-4x+3,

（1）它与x轴交点的坐标为             ，与y轴交点的坐标为           ，

（2）在坐标系中出此抛物线；

 （3）观察图像回答，何时y<0 ?

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l ，求弦AB的长．

二次函数y=－x²＋5x－4，用配方法化为顶点式.

如图，在△ABC中，AB= 4 cm，BC=2 cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是           cm².

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径为          .