已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除．(用反证法证明)

如图，在△中，两点分别在和上，求证：不可能互相平分．

有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁就是胜者，则先取者为战胜对手，第一次应取____根火柴．

有下列命题：①若，则；②若，则；③一元二次方程，若＜，则方程必定有实数根；④若，则＞，其中是真命题的是______．

如图，在等腰梯形中，∥，=，， ∠，，则上底的长是_______.

如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

如图，在△中，分别是∠和∠的角平分线，且∥

  ，∥，则△的周长是_______

如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是          （只填一个条件即可）．

.命题：“如果，那么”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填真或假）．

如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)