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在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1) 求直线AB的解析式;(3分)
(2) 当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似?(4分)
(3) 当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?(3分)
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小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.
(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(4分+1分))
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.(2分)
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如图,在单位长度为1的方格
纸中.如图所示:
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使
,并求出点坐标( , );(3分)
(2)以点A为位似中心,位似比为1:2,在
第一, 二象限内将缩小,画出缩
小后的位似图形;(3分)
(3)计算的面积(3分)
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