已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

如图３，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，

ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ_△ABO＝.

（１）求这两个函数的解析式；

（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标

和△AOC的面积.

某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；

（２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

某蓄水池的排水管每时排水8m³，6小时（h）可将满水池全部排空.

（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m³）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？

（3）写出t与Ｑ之间的关系式

（4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每时12m³,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积(m³)的反比例函数，当=10m³时，ρ=1.43kg/m³. （1）求ρ与的函数关系式；（2）求当=2m³时，氧气的密度ρ.

已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.

已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（    ）

A、第一、第二、三象限                B、第一、二、三象限

C、第一、三、四象限                  D、第二、三、四象限

如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么

△POQ的面积为（   ）

A、12            B、6               C、3                D、1.5

已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（    ）

A、        B、       C、         D、

若直线y=k₁x(k₁≠0)和双曲线（k₂≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k₁、k₂的关系是（     ）

A、k₁与k₂异号    B、k₁与k₂同号   C、k₁与k₂互为倒数   D、k₁与k₂的值相等