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陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )元.
A.19 B.18 C.16 D.15
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四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有( )
A.4种 B.11种 C.6种 D.9种
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小明近期几次数学测验成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是( )
A.90分 B.75分 C.91分 D.81分
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在边BC上,且
CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).
(1)连接DP,点P、Q运动1秒时,四边形EQDP是平行四边形吗?请说明理由;
(2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行,为什么?
(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形?
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如图,双曲线
与直线y2=
交于点P(1,4),Q(4,m),另一直线
也经过点Q.
(1)求上述反比例函数和直线PQ的函数表达式;
(2)设该直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,连接OP、OQ,求△OPQ的面积;
(3)结合图象,直接写出当时
的取值范围.
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如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE,DF.
(1)求证:∠ADP=∠EPB;
(2)当AP:AB的值等于多少时,△APD∽△PFD?请说明理由.
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