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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时
① 如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
② 如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③ 如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论,请结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是______________,最小值是___________
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如图所示,用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE拼成长方形ABCD,其中GH=a,GK=2,设BF=x
(1) DM=________(用含x和a的代数式表示)
(2) 求长方形ABCD的周长(用含x和a的代数式表示)
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某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售价40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件
(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元?
(2) 销售100件这种商品共盈利了多少元?
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“十一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前一天少)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 | +1.8 | -0.6 | +0.8 | -0.7 | -1.3 | +0.5 | -2.4 |
(1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人,则10月4日的旅客人数为________万人
(2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人
(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?
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