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将两块全等的含30º角的直角三角板按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30º,AB=2BC.
(1)固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
①(3分)填空:当旋转角等于20º时,∠BCB1= 度;
②(5分)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
(2)(5分)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置,使AB∥CB1,AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
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为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学,老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品.已知3个文具盒、2本笔记本共需72元;1个文具盒、2本笔记本共需44元.
(1)(4分)问:每个文具盒、每本笔记本各多少元?
(2)时逢“五一”,商店举行优惠促销活动,具体办法如下:文具盒九折,笔记本10本以上超出部分八折.设买个文具盒需要元,买本笔记本需要元.
①(4分)试用含的代数式分别表示、;
②(5分)若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请分析买哪种奖品省钱.
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