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下列三个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是( )
A、②③ B、①② C、①③ D、①②③
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已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )
. | B. | C. | D. |
A B C D
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如图,在Rt△ACB中,ACB=,AC=3,BC =6,D为BC上一点,CD=2,射线DGBC交AB于点G. 点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动,点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动,P、Q两点同时出发,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止,过点P作PEAC于点E,PFBC于点F,得到矩形PECF,点M为点D关于点Q的对称点,以QM为直角边,在射线DG的右侧作Rt△QMN,使QN =2QM.设运动时间为t位:秒).
(1)当点N恰好落在PF上时,求t的值.
(2)当△QMN和矩形PECF有重叠部分时,直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围.
(3)连接PN、ND、PD,是否存在这样的t值,使△PND为直角三角形?若存在,求出相应的t值若不存在,请说明理由;
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如图(1),在直角坐标系xoy中,抛物线与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,过A点的直线与抛物线的另一交点为D(m,3),与y轴相交于点E,
点A的坐标为(,0),∠BAD=,点P是抛物线上的一点,且点P在第一象限.
(1)求直线AD和抛物线的解析式;
(2)若,求点P的坐标.
(3)如图(2),若为抛物线的顶点,点为
轴上一点,求使最小时,点的
坐标,并求的最小值.
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