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如图①,直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A.
⑴求C点的坐标;
⑵如图②,过作直线EF∥y轴,在直线EF上是否存在一点D,使得△DAB的周长最短,若存在,求出D点坐标,不存在,说明理由;
⑶在⑵的条件下,连接与⊙交于点G,点P为劣弧GF上一个动点,连接GP与EF的延
长线交于H点,连接EP与OG交于I点,当P在劣弧GF运动时(不与G、F两点重合),的值是否发生变化,若不变,求其值,若发生变化,求出其值的变化范围.
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已知矩形ABCD中,AD=nAB,E为AB的中点,BF⊥CE于点F,过点F作DF的垂线交直线BC于G.
(1)如图1,当n=1 时,求证:△BFG∽△CFD ;
(2)如图2,当n=2 时,求证:CG=7BG .
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已知: 如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,E是OA上任一点,BE的延长线交⊙O于D,过D的⊙O的切线交OA的延长线于C。
(1)求证:CE=CD;
(2)若OE=1,AE=2,求AD的长度。
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