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如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O
相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;② 弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是①②④ (填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积.
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有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买12台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7280元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)画出旋转后的图形;
(2)点A1的坐标为 .
(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为多少
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),
D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称
点 P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A
的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,…,按此操作下去,则点P2013的坐标
为 .
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