如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：1.作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，

2.连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．     

乙：1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点.

       2.连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．

        对于甲、乙两人的作法，可判断

A.甲、乙均正确           B.甲、乙均错误 

C.甲正确、乙错误         D.甲错误、乙正确

化简的结果是

A．      B．       C．       D．

如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为

A．20°     B．30°     C．40°    D．60°

左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是

的倒数是        

A．           B．3           C．           D．

已知：如图，点为线段上一点，、是等边三角形，可以说明：≌，从而得到结论：．现要求：

（1）将绕点按逆时针方向旋转180°，使点落在上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）所得到的图形中，结论“”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（3）在（1）所得到的图形中，设的延长线与相交于点，请你判断△ABD与四边形的形状，并说明你的结论的正确性．

阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．

已知：如图，是的中点，点在上，且．

    求证：.

    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．

   现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

已知：如图，中，，.

(1)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交、于点、(保留作图痕迹，不写作法).

(2)猜想与之间有何数量关系，并证明你的猜想.

已知：如图，在等边三角形的边上取中点，的延长线上取一点，使 ＝．求证：＝.

如图，，，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.