如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D使∠BDC=30°.

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若AB=2，求DC的长.

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。

已知关于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的两实数根是和.1）求m的取值范围；2）如果²＋²－＝21 ，求m的值。

如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC。

化简：，并求x=3时式子的值。

 解方程：x²－3x＋1=0.

如图所示，半圆的直径AB=________________。

如图所示，在△ABC中，∠B=40，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45，则∠BDE=____________。

如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=50⁰,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为          ．

如图，直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点，将x轴沿AB翻折交双曲线y=（x＜0）于点C，若BC⊥AB，则k=       。