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在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发。
(1)几秒后△PBQ的面积等于4?
(2)几秒钟后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中△PBQ的面积能否等于7?请说明理由。
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如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=5,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.
(1)求证:MA=MB;
(2)探究:在旋转三角尺的过程中,四边形AOBM的面积是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出四边形AOBM的面积.
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