如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于点O.

（1）求边AB的长；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60⁰角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60⁰角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G.

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE>CE），求CG的长.

某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，求该药品平均每次降价的百分率。

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结设，写一个真命题并加以证明．

①AB＝DE；②AC＝DF；③ÐABC＝ÐDEF；④BE＝CF

已知：

求证：

证明：

3x²–4x–1=0 　

3x²+5(2x+1)=0