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如图,点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.已知∠AOB=110°.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
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如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C'的位置上.
折叠后,DC的对应线段是___________,CF的对应线段是___________;
若∠1=50°,求∠2、∠3的度数;若AB=8,DE=10,求CF的长度.
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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O,
(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,截面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如下图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?
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如图,在△ABC中,∠C=.
(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1).
(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1;
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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