如图3，在△ABC中，∠ACB=105°，∠A=30°，CD平分∠ECA，∠2=90°，则∠1的度数为 …………………………………………………………………………………（　　）

    A. 50°         B. 55°             C. 60°             D. 70°

如图2，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为……………………………………………………………（　　）

    A. 90°             B. 100°            C. 110°                D. 120°

如图1，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE. ①AO是△ABE的中线；②BO是△ABD的角平分线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的中线，其中正确的有………………………………………………………………（　　）

    A. 1个         B. 2个              C. 3个              D. 4个

茗茗手中有长为5cm，6cm，9cm，12cm，15cm的五根木条，她想选其中一根木条与长为4cm和7cm的两根木条组成一个三角形，则茗茗可选择的木条有…………………（　　）

    A． 2根         B. 3根              C. 4根              D. 5根

如图（1），Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB＝∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，

（1）试问图（1）中AE和BD有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论。

（2）将图（1）中Rt△DEC绕点C旋转到图（2）的位置，试问（1）中的结论还成立吗？如成立，请证明；如不成立，请说明理由。

（3）在图（2）中连接AD和BE，若AD=4,BE=6,则△ABC和△DEC的面积之和为        。

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．

（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；

（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EFM的三内角的度数．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

固定在国旗杆顶端的绳子垂到地面时，还多了1m，拉着绳子下端离开旗杆5m时，绳子被拉直且下端刚好接触地面，试求旗杆的高．

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F，AE=CF.

求证：CD//AB.

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，∠1=∠2，求证：AB=AC.