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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(21,0),C(0,6),动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动,动点P在线段BC上从点C以每秒1个单位向点B运动.若点D点P同时运动, 当其中一个动点到达线段另一个端点时,另一个动点也随之停止。
1)求点B的坐标 (1分)
2)设点P运动了t秒,用含t的代数式表示△ODP的面积 S (3分)
3) 当P点运动某一点时,是否存在使△ODP为直角三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在说明理由。(8分)
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某旅行社为了吸引市民组团游四面山风景区,在国庆节期间推出如下收费标准:
某单位组织员工去四面山风景区旅游,共支付给武当旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工参加这次旅游?
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已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0
(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根。(4分)
(2)若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,
求△ABC的周长(6分)
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