某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。

设每个房间每天的定价增加元，求：

（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；

（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；

（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？

（1）请写出两条与BC有关的正确结论；

（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半

径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截

面的半径．

已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．

求证：（1）DE＝CF；

（2）找出所有图中面积相等图形

在△ABC中，AC>BC，D是AC边上一点，连接BD．

(1) 要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是          （只要求填一个）；

(2) 若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=，求CD的长．

用适当的方法解下列方程：

4x² －4x－3=0

－＋      

如图，在抛物线上取点B₁（，），在y轴负半轴上取一个点A₁，使△OB₁A₁为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B₂，在y轴负半轴上取点A₂，使△A₁B₂A₂为等边三角形；重复以上的过程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，，则A₁₀₀的坐标为              

如图，⊙O中，弦BA，DC的延长线交于点P，AD，BC相交于点E，则图中相似三角形共有             。