放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4）。 每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．

    （1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率。

    （2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为，若存在，指出其中的一种平移方式，若不存在，说明理由．

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝90°，∠ACD＝45°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，点O在边AC上，⊙O与斜边AB相切于点D，若AD=2，AC=4，求BC的长．

如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．

    求证：AC⊥BC

如图，已知：AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，    求证：AC=BD

如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．

（1）在图上标出的外接圆的圆心O．

（2）的外接圆的面积是          ．

利用配方法把二次函数化成的形式．

已知抛物线经过点（3，2）

   (1)求这条抛物线的解析式；

   (2)直接写出关于这个抛物线的两条性质．

已知x=m+1和x=n-1时，多项式x²+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=m+n+1时，多项式x²+4x+6的值等于　  　．

 某校食堂有A、B两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是       ．