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如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-2,0),
B(6,0),C(0,3).
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)过C点作CD平行于轴交抛物线于点D,写出D点的坐标,并求AD、BC的交点E的坐标;
(3)若抛物线的顶点为P,连结PC、PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由.
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120.
(1) 求tan∠OAB的值(4分)
(2) 计算S(4分)
(3) ⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动,当S=S时,求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形)(4分)
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如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.
(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB;
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某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶,A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利润(元/瓶) | 20 | 15 |
设每天生产A种品牌的白酒瓶,每天获利元.
(1)请写出关于的函数关系式;
(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?
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联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了上面的两个统计图.
其中:A:能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类
B: 能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类
C:偶尔会将垃圾放到规定的地方
D:随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题:
(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;
(2)如果该校共有师生2400人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
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