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课题:两个重叠的正多边形,其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题.
实验与论证
设旋转角∠A1A0B1=α(α<∠A1A0B1),θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6所表示的角如图所示.
(1)用含α的式子表示:θ3= _________ ,θ4= _________ ,θ5= _________ ;θ6= _________ ,
(2)图1中,连接A0H时,在不添加其他辅助线的情况下,直线A0H是否垂直平分线段A2B1?
答: _________ ;请说明你的理由;
归纳与猜想
设正n边形A0A1A2…An﹣1与正n边形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中,A1与B1重合),现将正n边形A0B1B2…Bn﹣1绕顶点A0逆时针旋转α().
(3)设θn与上述“θ3,θ4,…”的意义一样,请直接写出θn的度数.
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某市大力建设廉租房,2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房100万平方米.之后廉租房的总面积每年递增,且增长率相等,第三年共建廉租房121万平方米.
(1)用科学记数法表示:24.5亿= _________ 万;
(2)求廉租房建筑面积的年增长率;
(3)若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨,该市后两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币?(精确到0.1亿元)
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如图,MN为⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,求PA+PB的最小值.
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已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);
(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
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