反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是________      _，到原点的距离为_________；

若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；

若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_________；

已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；

如图，Rt_△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S_△ABO=

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

已知一次函数和反比例函数（≠0）

（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。

（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。

水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.

②这是一个反比例函数吗？

③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.

②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？

如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____   ____；

如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____         ______；