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在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图(1),当点D在线段BC上时,如果∠BAC=90°,则∠BCE= 度.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图(2),当点D在线段BC上移动时,则α、β之间有怎样的数量关系?请说明理由.
②当点D在直线BC上移动时,则α、β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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如图,等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,B,P,Q三点在一条直线上,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)若CD=1 cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
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