如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.

求证：AF平分∠BAC.

 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，

AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，

F在AC上，BD=DF.

证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

如图，已知△≌△是对应角．
（1）写出相等的线段与相等的角；

（2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.

如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=

15 cm，则△DEB的周长为        cm．

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是       ．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是      cm.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=      . 

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是       度.