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如图7,某公路(可视为轴)的同一侧有A、B、C三个村庄,要在公路边建一货栈D,向A、B、C三个村庄送农用物资,路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.试问在公路边是否存在一点D,使送货路线之和最短?若存在,请在图中画出点D所在的位置,简要说明作法;若不存在,请说明你的理由.
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小明的生日快要到了,小军决定送给他一件小礼物,他告诉小明,他已将礼物藏在学校体育场内。具体地点忘了,只知道坐标是(6,6),还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A(一2,一3)和B(2,一3),小明怎样才能找到小军送他的礼物?
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在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,1),(2,4),(0,3)的点依次连结起来形成一个图案.
(1) 这四个点的横坐标保持不变,纵坐标变成原来的,将所有的四个点用线段依次连结起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?
(2) 纵、横坐标分别变成原来的2倍呢?
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小亮要从A地赶往C地去参加科技夏令营,他拿出一张地图如图6所示,图上有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,只知道C地在A地的南偏西55°,在B的北偏西70°.
(1)请帮助小亮确定C地的位置;
(2)若地图的比例尺是l:10000000,
从A地到C地的实际距离约是多少千米?
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△ABC在直角坐标系内的位置如图5所示。
(1)分别写出A、B、C的坐标
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,
使△A1B1C1与△ABC关于轴对称,并写出B1的坐标;
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,
使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标;;
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