算术平方根是本身的数是________________;

平方根是本身的数是________________;

3²的平方根是________________.

的平方根是________________,

正数a的平方根记作________________,而正数a的算术平方根则是指正数a的平方根中________________的一个.

在数,0,-3.14,-,32,,,-2π,-0.232 332 333 2……(每两个2之间的3依次多一个)中,有理数是________________________;无理数是________________.

 (1)如图7-37(1),则∠O、∠1、∠2、∠P满足怎样的关系?说明你的结论.

图7-37

(2)如果将图中的点O拉向远离P的方向,如图7-37(2),此时∠O、∠1、∠2、∠P的关系是否仍满足(1)的结论?若不满足,请写出你认为正确的结论,并加以说明.

我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角,它们的和就是这个三角形的外角和”.如图7-36,完成下列问题.

图7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.

(2)如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连结起来,那么在原三角形外又得到三个新三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想.

(4)对于(2)的证明你还有其他的方法吗?请写出来与同伴交流.

如图7-35,

图7-35

(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度数.

(2)求证:∠1>∠AEF.

(3)请添加一个条件(至少写出三种以上,图中不再添加辅助线和字母),可使得∠1=∠AED,并选择其中一种加以证明.

如图7-34,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变,这一规律是

图7-34

A.∠A=∠1+∠2                           B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2                         D.3∠A=2(∠1+∠2)