如图9-35，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，则==.

图9-35

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与四边形DEBC面积的比是________________.

在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32 mm，这个零件的实际长是________________.

如图9-34，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D点.则__________________∽_______________∽_______________.

图9-34

如图7-24,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.

图7-24

(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图7-24(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.

(2)当点P移动到AB的外侧时,如图7-24(2),是否仍有(1)的结论?如果不是________________,请写出你的猜想(不要求证明).

(3)当点P移动到如图7-24(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.

如图7-23,玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行,采用了这样一个小办法:一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象,光线从玻璃射入空气也会发生折射现象,如图所示,如果l∥m,∠1=∠2,那么工人就会判定玻璃的两个面平行.你明白这个办法的道理吗?请给出证明.

图7-23

如图7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求证:AP⊥PC.

图7-22

如图7-21,已知∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4.

图7-21

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图7-20,已知EF⊥AB,CD⊥AB,

小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”

小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,

可得到∠CDG=∠BFE.”

小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.”

小颖说:“如果连结GF,则GF一定平行于AB.”

他们四人中,有_________________个人的说法是正确的.

图7-20

A.1                 B.2                 C.3                  D.4

如图7-19,下列条件中,不能判断AD∥BC的是

图7-19

A.∠1=∠3                               B.∠2=∠4

C.∠EAD=∠B                            D.∠D=∠DCF