如图9-42,已知在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.求证:△ABC∽△FCD.

图9-42

如图9-41,△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.

图9-41

如图9-40，同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？

图9-40

如图9-39，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

图9-39

（1）画出位似中心点O；

（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5.

如图9-38，阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底边离地面的高BC.

图9-38

如图9-37,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6 m,梯上点D距墙1.4 m,BD长0.55 m,则梯子的长为

图9-37

A.3.85 m             B.4.00 m            C.4.40 m             D.4.50 m

一个三角形三边长之比为4∶5∶6，三边中点连线组成的三角形的周长为30 cm，则原三角形最大边长为

A.44 cm             B.40 cm             C.36 cm              D.24 cm

△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是

A.27                B.12                C.18                 D.20

如图9-36△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠ACB，则下列各式不成立的是

图9-36

A.=                            B.=

C.BC²=BD·DE                          D.=

如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为_______________厘米.