底边AB=a的等腰三角形有___________个,符合上述条件的顶点C在线段AB的_______________.

瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,如图8-18,从顶点系一重物,如果系重物的绳正好经过三角板底边中点,房梁就是水平的,你能说明这是利用了哪个数学原理吗?

答:____________________________________________________________________________.

图8-18

如图8-17,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.如△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,你认为AE与CD的大小关系会怎样:________________.

按下列程序计算，把答案写在表格内：

(1)填写表格：

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.

已知x²+4x-1=0,则2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值是多少?

若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求a²-b²+(cd)^-1÷(1-2m+m²)的值.

先化简,再求值:

［(x-y)²+(x+y)(x-y)］÷2x,其中x=4,y=-2.5.

先化简,后求值:

 (x+y)²-(x-y)²,其中x=-2,y=3.

先化简,后求值:

 (a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=,b=-1;

 (-8a⁴b⁵c÷4ab⁵)(-3a³b²).