如图8-25,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD、CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;

②∠BEO=∠CDO;

③BE=CD;④OB=OC.

图8-25

(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);

(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC为等腰三角形.

如图8-24,已知P是线段CD的垂直平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D.

图8-24

求证:(1)OC=OD;

(2)OP平分∠AOB.

如图8-23,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.

图8-23

(1)请指出图中的等腰三角形为______________(除△ABC外).

(2)其中哪两条线段相等?请说明.

如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是

A.等边三角形        B.等腰三角形        C.锐角三角形         D.钝角三角形

如图8-22,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是

图8-22

A.①②③            B.①②④            C.②③④             D.①③④

图案8-21中,既是中心对称又是轴对称的图案是

图8-21

点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是

A.(1,2)              B.(-1,2)              C.(1,-2)              D.(-1,-2)

如图8-20,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,DF∥AB,则图中共有___________个等腰三角形.

图8-20

如图8-19,已知△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,且△BDC的周长为46,则BC=_______________.

图8-19

等边三角形边长为4 cm,则其面积为___________cm².