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如图1所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
A .△ABC 的三条中线的交点
B .△ABC 三边的中垂线的交点
C .△ABC 三条角平分线的交点
D .△ABC 三条高所在直线的交点
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阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数的图象为直线,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.
解答下面的问题:
(1)已知一次函数的图象为直线,求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并在坐标系中画出直线和的图象;
(2)设直线分别与轴、轴交于点、,过坐标原点O作OC⊥AB,垂足为C,求和两平行线之间的距离OC的长。
(3)若Q为OA上一动点,求QP+QB的最小值,并求取得最小值时Q点的坐标。
(4)在轴上找一点M,使△BMP为等腰三角形,求M的坐标。(直接写出答案)
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定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心。
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且,
求∠APB的度数。
(2)探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长。
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某初中计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据该初中实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出该初中从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
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