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如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为秒.
(1)求的长.
(2)当时,求的值.
(3)试探究:为何值时,为等腰三角形.
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某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示:
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的10%领取补贴.在(1)的条件下,
如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
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如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.(1)求两个函数的解析式;(2)求△ABO的面积。
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E为AB上一点,且CE⊥DE,CB、DE的延长线交于点F;(1)求证::(2)已知EF=5,FB=3,AD=3.5,求AE和BC的长.
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在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率。
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如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为条件,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
(1)AB=DE,(2)AC = DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)BE=CF.
真命题:
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