如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F。

   （1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？

   （2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？

如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系？并证明你的猜想结论。

一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100⁰，最大角是140⁰，求这个多边形的边数。

小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为2004⁰，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？

在△ABC中，∠C=90⁰，BD是∠ABC的平分线，∠A=20⁰，求∠BDC的度数。

用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m=_________，n=____________。

△ABC的的周长为24cm，，﹕=1﹕2，则=______，=______，。

过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为______。

如图所示，Rt△ABC中，∠C=90⁰，∠B=15⁰，AB的中垂线交AB于M，交BC于D，若BD=8，则AC=___________________。

用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要S支火柴棒，那么S与之间的关系为__________（为正整数）。