科目： 来源： 题型：

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2014次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，则点P₂₀₁₄的坐标是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为

 

；第2013个点的坐标为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n（n为正整数），当n=20时，则m=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁（1，0），A₂（3，0），A₃（6，0），A₄（10，0），…，以A₁A₂为对角线作第一个正方形A₁C₁A₂B₁，以A₂A₃为对角线作第二个正方形A₂C₂A₃B₂，以A₃A₄为对角线作第三个正方形A₃C₃A₄B₃，…，顶点B₁，B₂，B₃，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B₄的坐标为

 

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为

 

；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为

 

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科目： 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则有一顶点坐标为（36，3）的三角形是

 

（填三角形的序号）．

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．如当点B的横坐标为4时，m=3；那么当点的横坐标为4n（n为正整数）时，m=

 

．（用含n的代数式表示）

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（3，2）…根据这个规律，第2014个点的坐标为

 

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点成为整点．请你观察图中正方形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃…每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀每条边上的整点共有

 

个，正方形A_nB_nC_nD_n四条边上的整点共有

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，其中x轴与边A₁A₂，边A₁A₂与A₄A₅，A₄A₅与A₇A₈，…均相距一个单位，则顶点A₃的坐标为

 

；A₃₁的坐标为

 

；A_3n-2（n为正整数）的坐标为

 

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