A、5

B、2 5

C、3 5

D、4 5

七巧板游戏是将一个正方形分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形．如图（a）是正方形的一种分割方法，并在每块上标了号码．
（1）设正方形网格的边长为1，则面积为2的有号图形；
（2）只改变图（a）中的7号图形的位置，使它和其他部分拼成一个新的多边形，请在图（b）中画出所拼的图形（只需画出7号图形）；
（3）将这副七巧板的七块图形重新拼成一个和图（a）、图（b）形状不同的多边形，（不留缝隙且不相互重叠），请在图（c）中画出所拼的图形，并使多边形的顶点落在格点上．

如图1中的矩形ABCD，沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平行移动，得到图2．在图2中，△ADC≌△C′BA′，AC∥A′C′，A′B∥DC．除△DAC与△C′BA′外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明．

如图，任意△ABC中，可沿中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可拼成?EBCD，现在仿上述方法，结合自己所画的图，完成下列问题．
（1）在△ABC中，可增加条件，沿着图中一刀剪切后的两图形可拼成矩形．
（2）在△ABC中，可增加条件，沿着图中一刀剪切后的两图形可拼成菱形．
（3）在△ABC中，可增加条件，沿着图中一刀剪切后的两图形可拼成正方形．
（要求依照例图，在指定的位置画好对应的图形，不用证明）

如图①，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分镶嵌可得到如图②所示的四边形O₁O₂O₃O₄．

（1）试判断四边形O₁O₂O₃O₄的形状，并证明．
（2）若要镶嵌后的平行四边形O₁O₂O₃O₄为矩形，则四边形ABCD需要满足什么条件，并证明．

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．

（1）图2中拼成的正方形的面积是；边长是；（填实数）
（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长．

阅读材料：一个边长为20cm正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．请按上述方法，将一个边长为20cm 的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．
要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必要的数据，并给予简要说明．

拼图填空：
材料：硬纸板、剪刀、三角板．
方法：剪裁、拼图、探索．
操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图1所示．
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，图2中的两个小正方形的面积之和图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），这个结论用关系式可表示为．
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有个正方形，它们的面积之间的关系是（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为．
（3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形．要求：
（1）在四个备用图中分别画出四种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长．
（2）示例画法如图2．

已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把它分割后，拼接成一个新的正方形．（要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上，不写作法）．