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科目: 来源: 题型:解答题

如图①是一副三角板,其中∠B=∠E=90°,∠A=∠C=45°,∠F=30°,AC=EF=2.把两个三角板ABC和DEF叠放在一起(如图②),且使三角板DEF的直角顶点E与三角板ABC的斜边中点O重合,DE和OC重合.现将三角板DEF绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形BGEH是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图③).
(1)当旋转角度为45°时,EG和AB之间的数量关系为______.
(2)当DF经过三角板ABC的顶点B,求旋转角α的度数.
(3)在三角板DEF绕O点旋转的过程中,在DF上是否存在一点P,使得∠APC=90°,若存在,请利用直尺和圆规在DF上画出这个点,并说明理由,若不存在,请说明理由.
(4)在射线EF上取一点M,过M作DF的平行线交射线ED于点N(如图④),若直线MN上始终存在两个点P、Q,使得∠APC=∠AQC=90°,求EM的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(1,1),点C在x轴或在y轴上运动,当△ABC是直角三角形时,写出点C的坐标为________.

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科目: 来源: 题型:填空题

有大小两个杯子,大杯中盛满48升纯酒精,第一次倒出一小杯纯酒精后,用水加满大杯,第二次又倒出一小杯混合溶液,再用水加满大杯,这时大杯中还剩余27升纯酒精,那么小杯的容积是________升.

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科目: 来源: 题型:解答题

某科技小组制作了一个抛物线型滴水计时装置,水位在AB时,水面宽为数学公式cm,水位下降25cm后,达到警戒线水位CD,这时的水面宽为数学公式cm,若自动上水装置失灵后,水以每小时0.5cm的速度下降,求水过警戒线后几小时水会流干?

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若等腰三角形的腰长为4,底边长为2,则其周长为________.

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鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半;八鸭展翅飞,六鸡在下蛋,再点鸡与鸭,鸭为鸡倍三,请君算一算,鸡________只,鸭________只.

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-110-{数学公式数学公式×[9-(-3)2]+数学公式÷(-3)}

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线段AB两端点坐标分别为A(-5,1),B(1,5),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1,B1,则A1、B1的坐标分别为A1________,B1________.

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一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点,则m=________.

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如图,矩形ABCD中,点A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3),则点A到x轴的距离是________,点A关于x轴的对称点A′坐标是________,点D坐标是________.

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同步练习册答案