（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．

观察下列算式：
①1 × 3 - 2² =" 3" - 4 = -1                       
② 2 × 4 - 3² =" 8" - 9 = -1
③ 3 × 5 - 4² =" 15" - 16 = -1                   
④                          
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

（2011•淮安）（1）计算：；
（2）化简：（a+b）²+b（a﹣b）．

（8分）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

（2011•北京）已知a²+2ab+b²=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．

（2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是____________________________
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用2号卡片　______张，3号卡片_________张．

（2011•金华）已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）²+2x（3+x）﹣7的值．

（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a²b＋ab²的值．

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4．求下列各式的值：
(1) xy
(2) x³y＋xy³