化简： ；

分解因式（每小题4分，共8分）
（1）                 （2）

教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9?6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a?b) = a²?b²吗？（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a ?b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a? 2b)² = a²?4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x² + x ?2 = 0可以通过因式分解化为：(x ?1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax² + bx + c = 0的一个解，则多项式ax² + bx + c必有一个因式是(x ?1)．
在理解上文的基础上，试找出多项式x³ + x² ?3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解．

从三个多项式：，，中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解．

化简求值：，其中．

因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)
（1）a² (x ?y) + b² (y ?x)             （2）x⁴ ? 18x² + 81

先化简，再求值：(2a– b)² – 2a(a– b) – (2a²+b²),其中a=+1,b=– 1.

先化简,再求值:(2x+5)(x+1)-（x-3）(x+1),其中x=-7

   (1)   a³—10a²+25a          （2）把9991分解成两个素数（质数）的积