你能很快算出2005²吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）²的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225  可写成100×1×（1+1）+25
25²=625  可写成100×2×（2+1）+25
35²=1225 可写成100×3×（3+1）+25
45²=2025 可写成100×4×（4+1）+25
……
75²=5625 可写成                     
85²=7225 可写成                     ；
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）² =                  ；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：2005² =                     .

因式分解：
（1） 
（2）
（3）

先化简，后求值：，其中

计算：
(1)2x²?5x³
(2)(x+2)(x-3)
(3)(1+2c)(1-2c)
(4)(-6x²)²+(-3x)³?x

已知，，求；

（每小题7分，本题共14分）先化简，再求值：
（1） 其中x＝－1，y＝1
（2）先化简，再求值： 

在解题目：“先化简代数式，再求值，其中，”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果．你认为他说的有道理吗，如果他说的有道理，请求出这个结果，并说明理由．

已知：，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

先化简，再求值，其中，且为整数．

给出三个整式a²，b²和2ab．
（1）当a=3，b=4时，求a²+b²+2ab的值．
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．