已知：关于x的方程x²＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．
【小题1】求k的取值范围；
【小题2】若k为非负整数，求此时方程的根．

解方程：

（本题满分8分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积． 

（本题满分10分）解一元二次方程：
【小题1】（1）（x+1）²="3               "           【小题2】（2）3y²+4y+1=0

解方程：
【小题1】（1）；    【小题2】 （2）．

某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税收，同时
在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理.企业管理层决定从
2011年元月起，投资100万元自行配置治污设备，工期半年. 7月份设备上马后，就不需交纳治污费.同时治污设备使水得到了循环使用，会使三、四季度生产收入逐季上升，之后生产收入便稳定在四季度水平. 另外国家为了鼓励企业自已治污，会将每季税率由25%改为10%征收. 预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元.
（毛利=生产收入－税收－治污费）
【小题1】（1）2011年前六个月上缴的税金预计为多少?
【小题2】（2）单从节约的治污费和税收考虑，到2012年7月份前，能否抵回100万元的设备投资款.
【小题3】（3）求2011年三、四季度生产收入的平均增长率.（12分）
（供参考数据：1.05²="1.1025 " 1.06²="1.1236 " 1.08²="1.1664 " 1.1²=1.21）

解方程：（a－2）（a－3）="12" .（6分）

已知关于的方程有两个不相等的实数根．
【小题1】（1）求的取值范围；
【小题2】（2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

（本题满分8分）
请判断关于的一元二次方程的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．

（本题5分）当取何值时，关于x的一元二次方程有实数根?