已知，解方程.

（本题满分9分）某蔬菜基地，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000，每公顷大棚的年平均毛收入为75000元．
【小题1】(1)若该基地一年中的纯收益（扣除修建费用后）为60000元．一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚？
【小题2】(2)若要使纯收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

（本题满分6分）已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．
【小题1】(1)求a²－4a＋2012的值：
【小题2】(2)化简求值．

（本题满分5分）解下列方程：(x＋3)²＝2x＋30．

（本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则，
解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.
【小题1】(1) 求的取值范围；
【小题2】(2) 试用关于的代数式表示出；
【小题3】(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

（本题6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320－10x）件. 如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？

 （本题6分）用配方法解方程：

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
【小题1】请你计算出游泳池的长和宽
【小题2】若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积

阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．
当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，
故原方程的解为  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

某企业决定用万元援助灾区所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整数)

分配顺序	分配数额(单位:万元)
	帐篷费用	教学设备费用
第1所学校	5	剩余款的
第2所学校	10	剩余款的
第3所学校	15	剩余款的
…	…	…
第所学校		剩余款的
第所学校		0