某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
【小题1】求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率
【小题2】若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7？试说明理由.

（12分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围； 
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值。

（10分）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有30％，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2009年的利用率提高到60％，求每年的增长率. (取≈1.41)

（6分）已知：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.

阅读下面的解题过程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0
解：把4x－1视为一个整体，设 4x－1=y
则原方程可化为：y²－10y+24=0
解之得：y₁=6,y₂=4     ∴4x－1="6" 或4x－1=4
∴x₁=,x₂=    这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0

利用分解因式说明：（6分）
25⁶－5¹⁰能被120整除

（10分）．已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值．

（本题满分10分）

张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
（1）张先生这次购房总共应付款多少元？
（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？
（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？

（本题满分8分）（1）解不等式：     （2）解方程：