从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.
【小题1】甲题：若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围；设，求t的最小值.
【小题2】乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直
线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

（1）解方程：；       
（2）解不等式组：

(1)解方程： 
(2) 解不等式组

2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了l 20千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
【小题1】求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
【小题2】A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加l车时，每车的海上运费就减少20元．问这批货物有几车?

已知关于x的一元二次方程
【小题1】求证：无论取任何实数，方程总有实数根；
【小题2】若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长

世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了．若2016年通车后，珠海A地准备开辟香港方向的运输路线，即货物从A地经港珠澳大桥公路运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门B地．若有几辆货车（不超过10辆）从A地按此路线运输货物到B地的运费需5920元，其中从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元，而从香港到澳门B地的运费的计费方式是：一辆车500元，当货车每增加1辆时，每车的运费就减少20元．若有x辆车运输货物．

（1）用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门B地的运费P；
（2）求有多少辆车运送货物？

解下列方程（本题满分8分,每题4分）
⑴    ⑵

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.
【小题1】判断△ABC的形状；
【小题2】设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是2b+c+6       cm，宽是   acm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
【小题1】若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为        2x+38cm，宽为2x+26         cm（用含x的代数式表示）．
【小题2】请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

【小题1】解方程：x²-3x-1=0
【小题2】已知x²+3x+5=3，求代数式3x²+9x-1的值