解方程：       

解方程：         

解方程：

解方程：         

解方程：           

(1)已知方程x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)的两根为x₁、x₂，求证：x₁＋x₂＝－p，x₁·x₂＝q．(2)已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值并求出该最小值．

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m²．

为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元。商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

已知一元二次方程有两个不相等的实数根．
111(1)求的取值范围；    
(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．