解下列一元二次方程：
(1)；　　　　　　　　　(2)．

已知关于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

已知：关于x的方程
（1） 当m取何值时，方程有两个实数根？
（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

（1）求值：  （5分） （2）求值：（5分）

（1）解方程：；（2）解不等式组 

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.
① ；②；③；④

已知关于x的一元二次方程x²+2(2－m)x+3－6m=0
(1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
(2)任选一个m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．

如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：

（1）经过几秒，的面积等于?
（2）的面积会等于△ABC的面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由.

某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。九台三十一中工会组织部分教师去天水湾风景区旅游，共支付给旅行社旅游费27000元，请问：这次共有多少教师去天水湾风景区旅游？