阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²–x–2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x² + x–2=0，解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁="2," x₂=-2；
（3）请参照例题解方程.

2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。
（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？
（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？

解方程：

国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．A市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

某超市经销一种成本的产品.市场调查发现，按销售，一个月能销售出500千克.销售每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元？销售量为多少？

关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

解方程：
（1）                （2）
（3）               （4）

把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。
（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长；如果没有，请说明理由。
（2）如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形（图2中阴影为剪去部分），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm²，求此时长方形盒子的长、宽、高。

已知关于的一元二次方程有两个实数根，若为正整数。
（1）求的值；
（2）求这个方程的根。

（1）解方程；（2）求不等式组的整数解.