如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
【小题1】若△OAE、△OCF的而积分别为S₁、S₂．且S₁＋S₂=2，求的值：
【小题2】若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为
【小题1】画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。
【小题2】画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.
【小题1】画出将△A₁B₁C₁，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
【小题2】要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
【小题3】在条件（2）中，计算△A₂B₂C₂ 计扫过的面积。

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

【小题1】求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式
【小题2】把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

已知,与＋1成正比例，与＋1成反比例，当＝0时，＝－5；当＝2时，＝－7。求与的函数关系式

已知直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=  分别交于点C、D，且点C的坐标为(-1，2)．
【小题1】分别求出直线AB及双曲线的函数表达式；
【小题2】利用图像直接写出：当x在什么范围内取值时y>y

已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，，求出此函数的解析式。

（本题满分8分）丁丁想在一个矩形材料中剪出

如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．
请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度
（结果精确到个位，）．

（10分）为了预防流感，某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

（8分）如图①，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况，实验数据记录如下表：

(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在图②中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
(3)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
(4)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？