（本题满分12分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
【小题1】（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
【小题2】(2) 甲的速度为            ，乙的速度为         .
【小题3】（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
【小题4】（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式；
【小题5】（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴
交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．
【小题1】（1）求直线l₂的函数关系式；
【小题2】（2）求△ADC的面积；
【小题3】（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．

【小题1】（1）有月租费的收费方式是   （填①或②），月租费是     元；
【小题2】（2）分别求出①、②两种收费方式中收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系式；
【小题3】（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

（本题满分8分）已知与成正比例，且当时，；
【小题1】（1）写出与之间的函数关系式；
【小题2】（2）当时，求的值；

如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若

【小题1】（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
【小题2】（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时的取值范围，当＜时的取值范围．

( 本题10分) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

( 本题8分) 已知函数的图象经过点(- 3, - 2)及点(1, 6).
【小题1】(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
【小题2】(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

（6分）在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

【小题1】（1）求s与之间的函数关系式。
【小题2】（2）求与图③相对应的P点的运动路径；及P点出发多少秒首次到达点B；
【小题3】（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线
实验与探究：

【小题1】（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:             、             ；
归纳与发现：
【小题2】（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为           
运用与拓广：
【小题3】（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

【小题1】⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式；
【小题2】⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?