某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
【小题1】求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
【小题2】求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
【小题3】当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
【小题1】求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
【小题2】设（）是直线上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF．若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
【小题3】在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；
将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x 轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x 轴于点A₃；
……
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）
在第13段抛物线C₁₃上，则m =       ．

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正确结论的序号是           (将你认为正确结论的序号都填上) ．

如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是         ．

抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为             ．

若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为     .

一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.          ．

如图，点B₁是抛物线的顶点，点A₁、A₂都在该抛物线上，四边形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均为正方形，点B₂在y轴上，直线C₂B₂与该抛物线交于点，则的值是        ．